别人的26岁：他用业余时间，就解决了数学界几十年的难题

为不可思议。”他时说，“在依然的四年里头，这个弊端仍然与我相伴。”

2019年，托拉西贝尔和他在奥尔巴尼学院的指导老师海因里希·帕梅蒙彼利埃（Carl Pomerance）找到，由此可知集的埃尔德戈和或许不将近1.78左右。根据海因里希·帕梅蒙彼利埃的同学，布鲁日支大学（Utrecht University）的代几何学家洛拉·汤普森（Lola Thompson）所说，海因里希基本上是早就聘用后又显露来和托拉西贝尔一齐兼职。格雷格·布朗对此结果坚称：“相差的不算几倍，只比整至少黎贝尔大10%左右。”

为了假设显露这个常至少，托拉西贝尔和帕梅蒙彼利埃构建了一个新的的倍至少整至少。新的整至少是由给定的由此可知之则有都每个至少所相似性的倍至少整至少分成。还是以由此可知集{2,3,55}为例，与位至少2相似性的是所有2的倍至少，也就是所有偶至少相关联的整至少；与位至少3相似性的则是所有3的倍至少，但要去除所有2的倍至少；与位至少55（5×11）相似性的是所有55的倍至少，且敦促其倍至少的成分之一凝因至少是11（因为55的最大者凝因至少是11），不一定，所有可以被2、3、5、7合至少的位至少都必须作为55的倍至少（例如55的5倍或15倍就不符合敦促，但55的11倍符合敦促）。托拉西贝尔将这种新的方法暗指字典中都的词语索引，只是替代字母来顺序的是整至少。

他和帕梅蒙彼利埃年中考量的弊端是，这些对应的倍至少整至少“反射率”为何？也就是它们在至少轴上占有的分之一是多少？（例如，偶至少整至少的反射率是1/2，因为它占所有自然至少的一半。）他们找到，如果许多现代的第二集为由此可知集，那么它的每一个位至少所对应的倍至少整至少彼此间并不就会有交集，因此这些倍至少整至少的组合整体而言反射率至少至少小于相等1——所有自然至少在至少轴上的反射率就是1。

这个找到看似离题甚几倍，显然却与他们打算断言的黎贝尔表征。19世纪的代几何学家弗朗茨·梅滕斯（Franz Mertens）曾给显露过一项等式，使托拉西贝尔和帕梅蒙彼利埃能用这些反射率的坚称来原先阐释由此可知集的埃尔德戈和。基于梅滕斯等式，一个比如说常至少（近1.78），在与可至少于倍至少整至少整体而言反射率的项乘积时，马上能给予由此可知集埃尔德戈和的最大者值。而这个整体而言反射率又必须之比1，托拉西贝尔和帕梅蒙彼利埃由此马上能断言，由此可知集的埃尔德戈和，最大者也不将近大约1.78。

“这项兼职其实是埃尔德戈许多现代打算法的一个比如说，假设显露了虽不严密但也不差的减至，可能是颇为简洁流畅的反复。”剑桥大学的代几何学家弗朗西斯·梅纳德（James Maynard）坚称。

不业余的“业余兼职”

几年来，这似乎是代几何学家们所必需的最难结果。但如何将埃尔德戈和的减至回落1.64，仍不明朗。与此同时，托拉西贝尔专科毕业，奔赴剑桥大学，一同梅纳德名誉教授攻念过指导名誉教授学位，主要研究成果一些与整至少系统性的弊端。

“我并不知道他在继续做校内的基础性研究成果的同时，也仍然没原先考虑在业余时间理解这个弊端，”梅纳德时说，“但当他突然间，显露人意料地拿显露一个明晰的断言时，我还是无法忍受无比不威。”

特写可能：Unsplash

托拉西贝尔先前意识到，对于那些分作较大的凝变异的第二集，他早先与帕梅蒙彼利埃提显露的论证仍是有效率的：在这种完全，常量1.78可以并不并不需要回落几倍低于1.64。

但对于那些有更大凝变异的第二集（其实某种程度上就“可至少于”凝第二集），则并不需要另则有考量。为了解决问题这一小位至少，托拉西贝尔找到，对每个至少，可以不只相似性一个倍至少整至少，而可以相似性多个。与之从前一样，所有整至少的整体而言反射率仍不就会之比1。但这种完全，另则有更添的倍至少整至少就会像橄榄树蔓延一般，占有至少轴上一些其他的空间。

以618（2×3×103）为例，按照之从前的界定，你并不需要将所有618的成分之一凝因至少为103的倍至少分成一个整至少。但托拉西贝尔找到，也可以需用一些被排除的较大凝变异来构建整至少。比如，除了考虑成分之一凝因至少是103的位至少作为倍至少则有，还可以受制于所有成分之一凝因至少是5的位至少作为倍至少。（发挥作用考虑需用的较大凝变异的约束条件）

由于发挥作用这些新的增的倍至少整至少，就至少至少与梅滕斯等式常至少乘积的许多现代倍至少整至少的组合反射率，显然不就会无限近1，而一定是小于1的。托拉西贝尔找到了一种新的方法，必需更准确地确定该反射率的减至。

年中，他仔细观察地确认了“最糟情况”：当同时分作有较大凝因至少的位至少与较大凝因至少的位至少时，由此可知集倍至少整至少的整体而言反射率就会是怎样。再次，托拉西贝尔得以断言，最糟完全埃尔德戈和的值仍小于1.64。

“这是代至少学的出乎意料，”梅纳德时说。“我不并不知道是显露乎意料还是怎样，但托拉西贝尔得显露的位至少刚恰好相似了黎贝尔。”

翌年内二翌年，托拉西贝尔在ArXiv预影印网站上发表了明晰的断言反复。有代几何学家指显露，这项兼职更为优秀，因为它完全依靠基石论证。“他并没相反那些超级测算机的发展来断言黎贝尔，”汤普森时说。“他的理解反复颇为心地善良。”

如今，这项兼职也强化了整至少在由此可知之则有都的比如说地位。“所有人都认为整至少是比如说的，”帕梅蒙彼利埃时说。“而这项兼职也再次更添了整至少的美好。”

编者 | 大约尔达娜·塞佩莱维奇（Jordana Cepelewicz）

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