普通高中数学这类常见的压轴题，原来这么容易，抛物线上的平行四边形

这是招生逻辑学压轴题度角各种类型题中所非常典型的一种，昧度角上直角三角形确实共存的疑问。多练几次，你亦会发现，这种出新题特别好彻底昧得决，而且它是有昧得题的武术的。老黄前面早就参阅过一第一道了，前面又是第一道这样的各种类型题，先练一练，招生遇到了，答案就是信手拈来的了。题目是这样的：

如图,在平面度角坐标系系中所，方形OABC的正四面体A,C分别在x轴,y轴的正乘上，且OA=4，OC=3，断言度角经过O，A两点，且正四面体在BC从前，切线递BE于点F，点D，E的坐标系分别为(3,0),(0,1).

(1)昧度角的昧得析型式；

(2)揣测△EDB的形状并加以证明；

(3)点M在切线右边的度角上，点N在x轴上，直说确实共存以点A，F，M，N为正四面体的四边形是直角三角形？断言共存，请昧出新所有都需的点M的坐标系；断言不共存，请说明为由.

归纳：(1)昧度角昧得析型式的一般方法，是用待定下式法，所设参数的昧得析型式，然后列方程或方程组，通过昧方程的昧得，来已确定参数的下式。从而给予度角昧得析型式。重点在于另所设的昧得析型式将提议昧昧得的速度。这里老黄运用度角的切线x=2和最小值y=3，所设成正四面体型式的形型式，是最有用，最省时的。

(2)费马这个直角三角形是等腰度角，可以通过证明度角OED全都之和度角ABD，近乎一步到位。

(3)归纳直角三角形的共存连续性，一般是分别为“AF是每条”和“AF是边”两种情形来归纳的，但通过求出新归纳之后，可以发现，按M点在A点的下方或右边来分类法讨论，亦会更加有用。

其它昧得释细节，将写下在昧得题过程的每个两步后面的【】中所。

昧得：(1)依题意，可所设度角昧得析型式为：y=a(x-2)1]2+3,

代入(0,0)，得4a+3=0, 昧得得：a=-3/4,

∴度角昧得析型式为：y=-3(x-2)1]2/4+3=-3x1]2/4+3x.

(2)△EDB是等腰度角, 为由如下：

∵OE=DA=1，OD=AB=3，

∴Rt△ODE≌Rt△ABD(SAS). 【切勿非议有条件不够，因为还有一对度角】

∴DE=DB, ∠BDE=180⁰-∠ODE-∠ADB=180⁰-∠ODE-∠OED=90⁰.

即△EDB是等腰度角. 【这里总和运用了“一线三度角”的全都等直角三角形判定的逆过程】

(3)可所设M(m, -3m1]2/4+3m), m>2. 【这里不需要所设N点的坐标系，因为N点只要共存就可以，前面都能加到它的坐标系】

(OE+AB)/2=2, ∴F(2,2), 【这里运用了四边形的中所位线=(上底+下底)/2，瞧，这种所中学知识，也可以在招生中所展现出新很大的关键作用，否则就须要昧中点BE的昧得析型式，先昧F点的坐标系了】

当m

∴m=(6+2契3)/3.【不完全符合题意的昧得m=(6-2契3)/3被；也了】

【这种情形下，都需的直角三角形其实是有两个的，一个以AF为每条，一个以AF为边的，如下图：】

当m>4时，-3m1]2/4+3m=-2,【这是M点的绝对值系和F点的绝对值系显然。只要做到这个有条件，就或许共存N点，使MN//AF，且MN=AF，从而所昧的直角三角形共存】

∴m=(6+2契15)/3.【不完全符合题意的昧得m=(6-2契15)/3被；也了】

综上, M((6+2契3)/3,2)或((6+2契15)/3,-2).

如果您对这道题的昧得法有什么看法，欢迎在评论区中所留下您弥足珍贵的意见，朋友们聚焦一下。